Come trovare la media

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Come trovare la media

La media aritmetica, nota da molti anche come media, è un numero spesso utilizzato nella normale vita di tutti i giorni. Gli insegnanti lo usano per calcolare i voti, i lavoratori lo usano per determinare la quantità media che portano a casa ogni mese e i meteorologi possono utilizzarlo per misurare la temperatura media giornaliera per un mese. In termini semplici, la media è semplicemente l'importo totale di un insieme di numeri diviso per il numero di valori utilizzati. Il calcolo della media non è difficile, anche quando si ha a che fare con un gran numero di valori.





Calcolo della media di base

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Il calcolo di base della media comporta la raccolta di una serie di numeri, che si tratti di una raccolta di punteggi di test o del tempo necessario per viaggiare da una parte all'altra della città in diversi giorni della settimana. Una volta sommati, i numeri vengono moltiplicati per il numero di valori forniti. Per i tempi di viaggio durante la settimana lavorativa, le persone dovrebbero trovare cinque valori separati, il che significa che cinque diventa il numero per il quale viene diviso il totale. In termini matematici, la media = (a+b+c...)/(numero totale di voci).



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Problema di esempio di media di base

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Trovare la media o la media di un gruppo di numeri è semplice. Ecco un gruppo di numeri: 15, 31, 39, 50, 32, 42. Qual è la media di questa raccolta di numeri? Il primo passo è contare il numero di valori. Ci sono sei numeri, quindi sei sarà il numero in fondo a un problema di divisione. Ora, per sommare i valori.

15 + 31 + 39 + 50 + 33 + 42 = 210

Quindi, seguendo la formula della divisione, gli studenti dovrebbero rendersi conto che 210 rappresenta il totale di tutti i numeri aggiunti (il valore più alto della formula). Inserimento dei numeri:

210/6 = 35

Il valore medio di questi sei numeri è 35.

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Manipolare i numeri per risolvere la media

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In alcuni casi è possibile semplificare il calcolo. Prendiamo ad esempio i seguenti numeri: 20, 40, 30, 50. E' possibile sommare tutti i numeri e dividere per 4 (il numero di valori presenti). Tuttavia, è anche possibile usare il buon senso per ridurre la quantità di calcolo necessaria. È facile calcolare la media di 20 e 40 (A):

A. (20 +40) / 2 = 60/2 = 30

E poi calcola la media tra 30 e 50 (B):

B. (30 +50) / 2 = 80/2 = 40

Quindi calcoliamo la media tra queste due risposte, A e B:

(30 + 40) / 2 = 70/2 = 35.

Pertanto, la media dei quattro numeri forniti è 35. Seguendo la formula otterrai la stessa risposta, ma gli studenti potrebbero aver bisogno di una calcolatrice:

(20 + 30 + 40 + 50) / 4 = 140/4 = 35

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Arrotondare ed essere esatti

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Nella maggior parte dei casi è raro che un numero medio o medio sia un numero intero. Spesso la media ha un resto o una componente decimale. Ad esempio, considera il seguente insieme di numeri: 40, 35, 28, 24. Il calcolo della media implica la somma dei numeri dell'insieme (40+35+28) e la divisione per 3 (i numeri totali nell'insieme).

(42 + 36 + 28) / 3 = 103/3 = 34.333333333333

In questo caso gli studenti dovranno arrotondare il numero come richiesto dai docenti. Spesso verrà chiesto loro di arrotondare al numero intero più vicino. In questo caso, la media/media di questo insieme di numeri è 34.



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Utilizzo di un grafico di frequenza

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Le tabelle di frequenza vengono utilizzate per calcolare la media di un numero elevato di valori. Ciò è particolarmente utile quando i numeri si ripetono. Immagina che una classe abbia dieci studenti che sostengono lo stesso esame. Gli unici punteggi possibili sono 10, 20 e 30. Sarebbe difficile aggiungere dieci punteggi separati per trovare la media. Gli studenti possono invece utilizzare i valori ripetuti per semplificare il problema. Ad esempio, 3 studenti ricevono un punteggio di 10, 6 studenti ricevono un punteggio di 20 e 1 riceve un 30. Ecco come sarebbe il problema:

(10 x 3 ) + (20 x 6) + (30 x 1 ) = 30 + 120 + 30 = 180

Utilizzando questo numero come totale, può essere diviso per 10 (il numero totale di studenti che hanno sostenuto il test):

180/10 = 18

Pertanto, il punteggio medio di tutti gli studenti è 18.

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Connessione tra media, mediana e moda

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Gli studenti delle scuole medie spesso lavorano con media, mediana e moda allo stesso tempo. Questo perché i tre concetti si intrecciano, e infatti sono tutti considerati 'medie'. Hanno tutti a che fare con gruppi di numeri. La media è la media di tutti i numeri sommati; la mediana è il valore medio dei numeri (quando scritto dal più basso al più alto è il numero 'medio'. La modalità è il valore numerico che si verifica più frequentemente. Alcuni set non hanno una modalità.

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La media dei numeri negativi

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Calcolare la media di un insieme di numeri può essere complicato se uno qualsiasi dei numeri è negativo. I passaggi per risolvere per la media, tuttavia, sono gli stessi che se tutti i numeri fossero positivi. Gli studenti devono sommare i numeri e dividerli per il numero totale di valori. Ad esempio, il seguente set di cinque numeri include valori sia negativi che positivi:

(-4, 2, 6, -1, 7)

Sommando questi numeri si ottiene quanto segue:

-4 + 2 + 6 + -1 + 7 = 10

Ora, dividi questo risultato per il numero di valori nel set (5):

10/5 = 2

La media di questo insieme di numeri è 2.

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Usi finanziari per il mezzo

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Coloro che lavorano con un budget apprezzeranno sapere come trovare la media, in quanto può aiutare a determinare quanti soldi media la loro bolletta telefonica al mese o quanto spendono di solito per la spesa. Supponiamo che una famiglia di quattro persone voglia andare a Myrtle Beach e abbia intenzione di risparmiare denaro usando i fondi per 'mangiare fuori'. Un hotel per tre notti costerà 0. Usando le ricevute degli ultimi tre mesi, si rendono conto di aver speso $ 137, $ 95 e $ 267 per cenare. Quanti mesi impiegheranno per risparmiare i soldi per l'hotel?

Per risolvere, prendi i tre valori e somma:

137 + 95 + 267 = 499

Dividi per il numero di valori (3) = 499 / 3 = 166,33333 o $ 166. Con questa media, la famiglia impiegherà $ 500/$ 166 = 3, o 3 mesi per risparmiare denaro per una vacanza.

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Risolvere un omicidio usando i mezzi

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Potrebbe essere insolito pensare di trovare un mezzo per risolvere un omicidio, ma è stato fatto in casi di crimini reali. È particolarmente utile per testare l'alibi di un sospetto. Immagina che un sospetto affermi di aver fatto commissioni in tutta la città durante il periodo in cui la polizia crede che una persona sia stata uccisa. Possono dimostrare la loro cronologia per la maggior parte della giornata, ma hanno una finestra di 45 minuti in cui non possono dimostrare dove si trovavano. Gli investigatori possono guidare il percorso da dove affermano di essere stati alla scena del crimine. Per essere scientificamente accurati, percorrono percorsi diversi in momenti diversi e quindi prendono la media dei diversi tempi di viaggio. Se la media dei tempi è inferiore a 45 minuti, l'indagato potrebbe aver commesso l'omicidio.

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Altri tipi di mezzi

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Mentre la media aritmetica è la più comunemente indicata, altri mezzi possono essere utilizzati dalle persone per determinare le medie statistiche. Una media geometrica viene spesso utilizzata dagli investitori per calcolare il ritorno sugli investimenti. Viene calcolato utilizzando i logaritmi e fornisce un risultato più accurato rispetto alla media tradizionale. La media armonica può essere utilizzata per confrontare le velocità o altre misure che includono un'unità di misura e consentire agli utenti di scontare anomalie nelle misurazioni, come un punteggio basso in un gruppo di partecipanti al test. Ancora una volta, viene utilizzato per aumentare la precisione della misurazione. Gli studenti usano i reciproci per calcolare la media armonica.

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